sistema pitagórico |
sistema pitagórico – formulado según el método matemático de los pitagóricos. expresión de las relaciones de frecuencia (altura) más típicas entre los pasos de la música. sistemas Otros científicos griegos han establecido empíricamente que 2/3 de una cuerda estirada sobre un monocorde, vibrada, produce un sonido exactamente una quinta pura por encima de la base. tono, “que surge de la vibración de toda la cuerda, 3/4 de la cuerda da un cuarto, y la mitad de la cuerda, una octava. Usando estas cantidades, Cap. arreglo valores de quinta y octava, puede calcular los sonidos de diato-nich. o cromático. gamma (en fracciones de una cuerda, o en forma de coeficientes de intervalo que muestran la relación entre la frecuencia de oscilación del sonido superior y la frecuencia del sonido inferior, o en forma de una tabla de frecuencias de vibración de sonidos). Por ejemplo, la escala C-dur recibirá en P. s. la siguiente expresión:
Según la leyenda, P. s. primero encontrado práctico. aplicación en la afinación de la lira de Orfeo. En Dr. In Greece, se utilizó para calcular las relaciones de tono entre los sonidos al afinar la cítara. El miércoles. siglo, este sistema fue ampliamente utilizado para la afinación de órganos. P. s. sirvió de base para la construcción de sistemas de sonido por teóricos de Oriente. Edad Media (por ejemplo, Jami en el Tratado de Música, segunda mitad del siglo XV). Con el desarrollo de la polifonía, se revelaron ciertas características importantes de P. s: las entonaciones de tono de este sistema reflejan bien las conexiones funcionales entre los sonidos en la melódica. las secuencias, en particular, enfatizan, mejoran la gravitación de los semitonos; al mismo tiempo, en una serie de armónicos. consonancias, estas entonaciones se perciben como demasiado tensas, falsas. En un sistema puro o natural, se identificaron estos nuevos armónicos característicos. Tendencias de almacén de entonación: se estrecha (en comparación con P. s.) b. 2 y b. 15 y m extendido. 3 y m. 6 (3/6, 5/4, 5/3, 6/5, respectivamente, en lugar de 8/5, 81/64, 27/16 y 32/27 en P. s). El mayor desarrollo de la polifonía, la aparición de relaciones tonales nuevas y más complejas y el uso generalizado de sonidos iguales enarmónicos limitaron aún más el valor de la s fonatoria; se encontró que P. s. – un sistema abierto, es decir, que en él la 128ª quinta no coincide en altura con el sonido original (por ejemplo, his resulta ser más alta que la c original por un intervalo llamado coma pitagórica e igual a aproximadamente 81/12 de un tono entero); por lo tanto, P. s. no se puede utilizar para enarmónicos. modulaciones. Esta circunstancia condujo a la aparición de un sistema de temperamento uniforme. Al mismo tiempo, como lo demuestra la investigación acústica, al tocar instrumentos con un tono de sonido no fijo (por ejemplo, el violín) otd. entonación P. s. encontrar aplicación en el marco del sistema de zonas. Dif. cosmológicas, geométricas las ideas que surgieron en el proceso de creación de P. s han perdido por completo su significado.
Referencias: Garbuzov NA, el carácter zonal del oído tonal, M.-L., 1948; Acústica musical, ed. Editado por NA Garbuzova. Moscú, 1954. Estética musical antigua. Introducción ensayo y colección de textos de AF Losev, Moscú, 1961; Barbour JM, La persistencia del sistema de afinación pitagórico, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
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