La disonancia más fuerte

¿Qué es la disonancia? En términos simples, es una combinación discordante y desagradable de varios sonidos. ¿Por qué existen tales combinaciones entre intervalos y acordes? ¿De dónde vienen y por qué son necesarios?

Viaje de Odiseo

Como averiguamos en la nota anterior, durante la Antigüedad dominaba el sistema pitagórico. En él, todos los sonidos del sistema se obtienen simplemente dividiendo la cuerda en 2 o 3 partes iguales. La reducción a la mitad simplemente cambia el sonido en una octava. Pero la división por tres da lugar a nuevas notas.

Surge una pregunta legítima: ¿cuándo debemos detener esta división? De cada nueva nota, dividiendo la cuerda por 3, podemos obtener otra. Así, podemos conseguir 1000 o 100000 sonidos en el sistema de música. ¿Dónde debemos parar?

Cuando Odiseo, el héroe de un antiguo poema griego, regresó a su Ítaca, muchos obstáculos lo esperaban en el camino. Y cada uno de ellos retrasó su viaje hasta que encontró cómo lidiar con él.

En el camino hacia el desarrollo de los sistemas musicales también hubo obstáculos. Durante algún tiempo ralentizaron el proceso de aparición de nuevos billetes, luego los superaron y continuaron navegando, donde se encontraron con el siguiente obstáculo. Estas barreras eran disonancias.

Tratemos de entender qué es la disonancia.

Podemos obtener una definición exacta de este fenómeno cuando comprendemos la estructura física del sonido. Pero ahora no necesitamos precisión, basta con que lo expliquemos con palabras sencillas.

Así que tenemos una cadena. Podemos dividirlo en 2 o 3 partes. Así obtenemos la octava y el duodecimo. Una octava suena más consonante, y esto es comprensible: la división por 2 es más fácil que la división por 3. A su vez, una duodécima sonará más consonante que una cuerda dividida en 5 partes (tal división dará un tercio después de dos octavas), porque dividir por 3 es más simple que dividir por 5.

Ahora recordemos cómo, por ejemplo, se construyó una quinta. Dividimos la cuerda en 3 partes y luego aumentamos la longitud resultante 2 veces (Fig. 1).

Como ves, para construir una quinta necesitamos dar no uno, sino dos pasos y, por tanto, una quinta sonará menos consonante que una octava o una duodecima. Con cada paso, parece que nos alejamos más y más de la nota original.

Podemos formular una regla simple para determinar la consonancia:

cuantos menos pasos demos, y cuanto más sencillos sean estos pasos, más consonante será el intervalo.

Volvamos a la construcción.

Entonces, la gente ha elegido el primer sonido (por conveniencia, supondremos que este a, aunque los propios griegos antiguos no lo llamaban así) y comenzaron a construir otras notas dividiendo o multiplicando la longitud de la cuerda por 3.

Primero recibió dos sonidos, que para a eran los más cercanos F и sal (foto 2). Sal se obtiene si la longitud de la cuerda se reduce 3 veces, y F – por el contrario, si se aumenta 3 veces.

El índice π todavía significará que estamos hablando de las notas del sistema pitagórico.

Si mueve estas notas a la misma octava donde se encuentra la nota a, entonces los intervalos antes de ellos se llamarán un cuarto (do-fa) y un quinto (do-sol). Estos son dos intervalos muy notables. Durante la transición del sistema pitagórico al natural, cuando casi todos los intervalos cambiaron, la construcción del cuarto y quinto permaneció sin cambios. La formación de la tonalidad fue con la participación más directa de estas notas, fue sobre ellas que se construyeron la dominante y la subdominante. Estos intervalos resultaron ser tan consonantes que dominaron la música hasta la era del romanticismo, e incluso después se les asignó un papel muy importante.

Pero nos desviamos de las disonancias. La construcción no se detuvo en estas tres notas. Sruna siguió dividiéndose en 3 partes y duodecima tras duodecima para recibir nuevos y nuevos sonidos.

El primer obstáculo surgió en el quinto paso, cuando a (nota original) re, fa, sol, la nota agregada E (foto 3).

entre notas E и F se formó un intervalo que pareció terriblemente disonante a la gente de entonces. Este intervalo fue un pequeño segundo.

Pequeño segundo mi-fa - armónico

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Habiendo cumplido este intervalo, decidimos qué incluir E el sistema ya no vale la pena, debes detenerte en 5 notas. Así que el primer sistema resultó ser de 5 notas, se llamaba pentatónico. Todos los intervalos en él son muy consonantes. La escala pentatónica todavía se puede encontrar en la música popular. En ocasiones, como pintura especial, también está presente en los clásicos.

Con el tiempo, la gente se acostumbró al sonido de un pequeño segundo y se dio cuenta de que si lo usa moderadamente y al punto, entonces puede vivir con él. Y el siguiente obstáculo fue el paso número 7 (Fig. 4).

La nueva nota resultó tan disonante que incluso decidieron no darle un nombre propio, sino llamarla fa sostenido (denotado f#). En realidad sostenido y significa el intervalo que se formó entre estas dos notas: F и fa sostenido. Suena así:

El intervalo F y F-sharp es armónico

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Si no vamos "más allá del sostenido", entonces obtenemos un sistema de 7 notas: diatónico. La mayoría de los sistemas musicales clásicos y modernos son de 7 pasos, es decir, heredan la diatónica pitagórica a este respecto.

A pesar de la enorme importancia del diatonismo, Odiseo siguió navegando. Habiendo superado el obstáculo en forma de sostenido, vio un espacio abierto en el que puede escribir hasta 12 notas en el sistema. Pero el 13 formó una terrible disonancia: comunicación pitagórica.

coma pitagórica

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Tal vez podamos decir que la coma era Escila y Caribdis juntas. No tomó años o incluso siglos para superar este obstáculo. Solo un par de miles de años después, en el siglo XII d.C., los músicos recurrieron seriamente a los sistemas microcromáticos, que contienen más de 12 notas. Por supuesto, a lo largo de estos siglos, se hicieron intentos individuales para agregar algunos sonidos más a la octava, pero estos intentos fueron tan tímidos que, lamentablemente, no se puede hablar de su importante contribución a la cultura musical.

¿Pueden considerarse plenamente exitosos los intentos del siglo XIX? ¿Han entrado en uso musical los sistemas microcromáticos? Volvamos a esta cuestión, pero antes consideraremos algunas disonancias más, ya no del sistema pitagórico.

lobo y diablo

Cuando citamos intervalos disonantes del sistema pitagórico, fuimos un poco astutos. Es decir, había un segundo pequeño y un sostenido, pero luego los escucharon un poco diferentes.

El caso es que la música de la antigüedad era predominantemente de depósito monódico. En pocas palabras, solo sonaba una nota a la vez, y la vertical, la combinación simultánea de varios sonidos, casi nunca se usaba. Por lo tanto, los amantes de la música antigua, por regla general, escuchaban tanto un pequeño segundo como un agudo agudo como este:

Segundo menor mi-fa – melódico

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Semitono F y F sostenido – melódico

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Pero con el desarrollo de los intervalos verticales, armónicos (verticales), incluidos los disonantes, sonaron al máximo.

El primero de esta serie debería llamarse tritón.

Así suena un tritono

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Se llama tritono, no porque parezca un anfibio, sino porque tiene exactamente tres tonos enteros desde el sonido inferior al superior (es decir, seis semitonos, seis teclas de piano). Curiosamente, en latín también se le llama tritonus.

Este intervalo se puede construir tanto en el sistema pitagórico como en el natural. Y aquí y allá sonará disonante.

Para construirlo en el sistema pitagórico, deberá dividir la cuerda en 3 partes 6 veces y luego duplicar la longitud resultante 10 veces. Resulta que la longitud de la cadena se expresará como una fracción 729/1024. No hace falta decir que, con tantos pasos, no hay necesidad de hablar de consonancia.

En afinación natural, la situación es ligeramente mejor. Un tritono natural se puede obtener de la siguiente manera: divida la longitud de la cuerda por 3 dos veces (es decir, divida por 9), luego divida por otros 5 (total divide por 45 partes), y luego duplíquelo 5 veces. Como resultado, la longitud de la cuerda será 32/45, que, aunque un poco más simple, no promete consonancia.

Según los rumores de la Edad Media, este intervalo se llamaba "el diablo en la música".

Pero otra consonancia resultó ser más importante para el desarrollo de la música: lobo quinto.

Quinto Lobo

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¿De dónde viene este intervalo? ¿Por qué es necesario?

Supongamos que escribimos sonidos en un sistema natural a partir de una nota a. tiene una nota Re Resulta que si dividimos la runa en 3 partes dos veces (damos dos pasos duodecimales hacia adelante). Una nota A formado de manera un poco diferente: para obtenerlo, necesitamos aumentar la cuerda 3 veces (retroceder un paso a lo largo de los duodecimos) y luego dividir la longitud de la cuerda resultante en 5 partes (es decir, tomar el tercio natural, que simplemente no existen en el sistema pitagórico). Como resultado, entre las longitudes de las cadenas de notas Re и A no obtenemos una proporción simple de 2/3 (quinto puro), sino una proporción de 40/27 (quinto lobo). Como vemos por la relación, esta consonancia no puede ser consonante.

¿Por qué no tomamos nota? A, que sería un quinto puro de Re? El caso es que entonces tendremos dos notas A – “quint from re” y “natural”. Pero con el “quint” A tendrá los mismos problemas que Re – ella necesitará su quinta, y ya tendremos dos notas E.

Y este proceso es imparable. En lugar de una cabeza de la hidra, aparecen dos. Al resolver un problema, creamos uno nuevo.

La solución al problema de las quintas de lobo resultó ser radical. Crearon un sistema templado uniforme, donde el "quinto" A y "natural" fueron reemplazados por una nota - templado A, que daba intervalos ligeramente desafinados con todas las demás notas, pero el desafinado era apenas perceptible, y no tan obvio como en la quinta del lobo.

Así que el quinto lobo, como un lobo marino experimentado, condujo el barco musical a costas muy inesperadas: un sistema de temperamento uniforme.

Una breve historia de las disonancias

¿Qué nos enseña una breve historia de la disonancia? ¿Qué experiencia se puede extraer de un viaje de varios siglos?

• En primer lugar, resultó que las disonancias en la historia de la música desempeñaron un papel no menor que las consonancias. A pesar de que no les gustaban y peleaban con ellos, fueron ellos quienes a menudo dieron impulso al surgimiento de nuevas direcciones musicales, sirvieron como catalizadores para descubrimientos inesperados.
• En segundo lugar, se puede encontrar una tendencia interesante. Con el desarrollo de la música, las personas aprenden a escuchar la consonancia en combinaciones de sonidos cada vez más complejas.

Pocas personas ahora considerarían un pequeño segundo como un intervalo tan disonante, especialmente en un arreglo melódico. Pero hace apenas unos dos mil quinientos años era así. Y el tritón entró en la práctica musical, muchas obras musicales, incluso en la música popular, se construyen con la participación más seria del tritono.

Por ejemplo, la composición comienza con tritonos. Jimi Hendrix Púrpura Haze:

Gradualmente, más y más disonancias pasan a la categoría de “no tan disonancias” o “casi consonancias”. No es que nuestro oído se haya deteriorado, y no oímos que el sonido de tales intervalos y acordes sea áspero o repulsivo. El hecho es que nuestra experiencia musical está creciendo y ya podemos percibir construcciones complejas de varios pasos como inusuales, extraordinarias e interesantes a su manera.

Hay músicos a los que las quintas o comas de lobo presentadas en este artículo no les parecerán aterradoras, las tratarán como una especie de material complejo con el que puedes trabajar para crear música igualmente compleja y original.

Autor – Roman Oleinikov grabaciones de audio - Iván Soshinsky