Tipos de afinaciones musicales

Todos estamos acostumbrados al hecho de que hay 12 notas en una octava: 7 teclas blancas y 5 negras. Y toda la música que escuchamos, desde la clásica hasta el hard rock, se compone de estas 12 notas.

¿Siempre fue así? ¿Sonaba así la música en la época de Bach, en la Edad Media o en la Antigüedad?

Convención de clasificación

Dos hechos importantes:

• las primeras grabaciones sonoras de la historia se realizaron en la segunda mitad del siglo XIX;
• hasta principios del siglo XIX, la velocidad más rápida a la que se podía transmitir la información era la velocidad de un caballo.

Ahora avancemos unos siglos atrás.

Supongamos que al abad de cierto monasterio (llamémoslo Domingo) se le ocurrió la idea de que es necesario cantar cantos y ejecutar cánones en todas partes y siempre de la misma manera. Pero no puede llamar al monasterio vecino y cantarles su nota “A” para que afinen la suya. Luego toda la hermandad hacen un diapasón, que reproduce exactamente su nota “la”. Dominic invita a su casa al novato más dotado musicalmente. Un novicio con un diapasón en el bolsillo trasero de la sotana se sienta sobre un caballo y durante dos días y dos noches, escuchando el silbido del viento y el repiqueteo de los cascos, galopa hasta un monasterio vecino para unificar su práctica musical. Por supuesto, el diapasón se dobló por el salto y da la nota "la" de forma imprecisa, y el propio novicio, después de un largo viaje, no recuerda bien si las notas y los intervalos sonaban así en su monasterio natal.

Como resultado, en dos monasterios vecinos, la configuración de los instrumentos musicales y las voces cantantes resultan ser diferentes.

Si avanzamos rápidamente hasta el siglo XIX-XNUMX, encontraremos que incluso la notación no existía entonces, es decir, no había tales notaciones en papel por las cuales cualquiera pudiera determinar sin ambigüedades qué cantar o tocar. La notación en esa época era no mental, el movimiento de la melodía se indicaba solo de forma aproximada. Entonces, incluso si nuestro desafortunado Domingo enviara un coro completo a un monasterio vecino para un simposio sobre el intercambio de experiencias musicales, no sería posible registrar esta experiencia, y después de un tiempo todas las armonías cambiarían en una dirección u otra.

¿Es posible, con tanta confusión, hablar de alguna estructura musical en esa época? Por extraño que parezca, es posible.

sistema pitagórico

Cuando la gente comenzó a utilizar los primeros instrumentos musicales de cuerda, descubrieron patrones interesantes.

Si divide la longitud de la cuerda por la mitad, entonces el sonido que produce se combina muy armoniosamente con el sonido de toda la cuerda. Mucho más tarde, este intervalo (la combinación de dos de esos sonidos) se llamó octava (foto 1).

Muchos consideran que la quinta es la próxima combinación armoniosa. Pero aparentemente este no fue el caso en la historia. Es mucho más fácil encontrar otra combinación armoniosa. Para hacer esto, solo necesita dividir la cuerda no en 2, sino en 3 partes (Fig. 2).

Esta relación ahora la conocemos como duodécima  (intervalo compuesto).

Ahora no solo tenemos dos sonidos nuevos, octava y duodecimal, ahora tenemos dos formas de obtener más y más sonidos nuevos. Es dividir por 2 y 3.

Podemos tomar, por ejemplo, un sonido duodecimal (es decir, 1/3 de la cuerda) y dividir esta parte de la cuerda ya. Si lo dividimos por 2 (obtenemos 1/6 de la cuerda original), entonces habrá un sonido una octava más alto que el duodecimal. Si dividimos por 3, obtenemos un sonido que es duodecimal de duodecimal.

No solo puede dividir la cuerda, sino también ir en la dirección opuesta. Si la longitud de la cuerda aumenta 2 veces, obtenemos un sonido una octava más bajo; si aumenta 3 veces, entonces la duodecima es menor.

Por cierto, si el sonido duodecimal se baja una octava, eso es. aumente la longitud 2 veces (obtenemos 2/3 de la longitud original de la cuerda), luego obtendremos el mismo quinto (Fig. 3).

Como puedes ver, una quinta es un intervalo derivado de una octava y un duodecimo.

Por lo general, el primero que adivinó usar los pasos de dividir por 2 y por 3 para construir notas se llama Pitágoras. Si este es realmente el caso es bastante difícil de decir. Y el mismo Pitágoras es una persona casi mítica. Los relatos escritos más antiguos de su trabajo que conocemos fueron escritos 200 años después de su muerte. Sí, y es muy posible suponer que los músicos antes de Pitágoras usaron estos principios, simplemente no los formularon (o no los escribieron). Estos principios son universales, dictados por las leyes de la naturaleza, y si los músicos de los primeros siglos se esforzaron por lograr la armonía, no pudieron pasarlos por alto.

Veamos qué tipo de notas obtenemos al caminar de a dos o de a tres.

Si dividimos (o multiplicamos) la longitud de una cuerda por 2, siempre obtendremos una nota que es una octava más alta (o más baja). Las notas que difieren en una octava se llaman igual, podemos decir que no obtendremos notas “nuevas” de esta manera.

La situación es bastante diferente con la división por 3. Tomemos "do" como la nota inicial y veamos a dónde nos llevan los pasos en tresillos.

Lo ponemos en el eje duodecim por duodecimo (fig. 4).

Puedes leer más sobre los nombres latinos de las notas aquí. El índice π en la parte inferior de la nota significa que se trata de notas de la escala pitagórica, por lo que nos será más fácil distinguirlas de las notas de otras escalas.

Como puedes ver, fue en el sistema pitagórico donde aparecieron los prototipos de todas las notas que usamos hoy en día. Y no solo música.

Si tomamos las 5 notas más cercanas a “do” (de “fa” a “la”), obtenemos el llamado pentatónico – el sistema de intervalos, que es ampliamente utilizado hasta el día de hoy. Las siguientes 7 notas (de “fa” a “si”) darán diatónico. Son estas notas las que ahora se encuentran en las teclas blancas del piano.

La situación con las teclas negras es un poco más complicada. Ahora solo hay una clave entre "do" y "re" y, según las circunstancias, se llama do sostenido o re bemol. En el sistema pitagórico, Do sostenido y Re bemol eran dos notas diferentes y no podían colocarse en la misma tecla.

afinación natural

¿Qué hizo que la gente cambiara el sistema pitagórico al natural? Por extraño que parezca, es un tercero.

En la afinación pitagórica, la tercera mayor (por ejemplo, el intervalo do-mi) es bastante disonante. En la Fig. 4, vemos que para pasar de la nota "do" a la nota "mi", necesitamos dar 4 pasos duodecimales, dividir la longitud de la cuerda por 4 3 veces. No es de extrañar que dos de esos sonidos tengan poco en común, poca consonancia, es decir, consonancia.

Pero muy cerca de la tercera pitagórica hay una tercera natural, que suena mucho más consonante.

tercero pitagórico

Tercio natural

Los cantantes de coro, cuando apareció este intervalo, tomaron reflexivamente una tercera natural más consonante.

Para obtener un tercio natural en una cuerda, debe dividir su longitud por 5 y luego reducir el sonido resultante en 2 octavas, de modo que la longitud de la cuerda sea 4/5 (Fig. 5).

Como puede ver, apareció la división de la cuerda en 5 partes, que no estaba en el sistema pitagórico. Por eso es imposible un tercio natural en el sistema pitagórico.

Un reemplazo tan simple condujo a una revisión de todo el sistema. Después de la tercera, todos los intervalos excepto la prima, las segundas, las cuartas y las quintas cambiaron de sonido. Formado natural (a veces se llama limpio) estructura. Resultó ser más consonántico que pitagórico, pero eso no es lo único.

Lo principal que ha llegado a la música con afinación natural es la tonalidad. Mayor y menor (tanto como acordes como como tonalidades) solo se hicieron posibles en afinación natural. Es decir, formalmente, también se puede armar una tríada mayor a partir de las notas del sistema pitagórico, pero no tendrá la calidad que te permita organizar la tonalidad en el sistema pitagórico. No es casualidad que en la música antigua el almacén dominante fuera canción funeral. Monodia no es solo canto monofónico, en cierto sentido se puede decir que es monofonía, lo que niega incluso la posibilidad de acompañamiento armónico.

No tiene sentido explicar el significado de mayor y menor a los músicos.

Para los no músicos, se puede sugerir el siguiente experimento. Incluye cualquier pieza clásica desde los clásicos vieneses hasta mediados del siglo 95. Con una probabilidad del 99,9% será mayor o menor. Pon música popular moderna. Será en mayor o menor con una probabilidad del XNUMX%.

Escala templada

Ha habido muchos intentos de temperamento. En términos generales, el temperamento es cualquier desviación de un intervalo de lo puro (natural o pitagórico).

La opción más exitosa fue el temperamento igual (RTS), cuando la octava simplemente se dividió en 12 intervalos "iguales". “Igualdad” aquí se entiende de la siguiente manera: cada nota siguiente es el mismo número de veces más alta que la anterior. Y habiendo subido la nota 12 veces, debemos llegar a una octava pura.

Habiendo resuelto tal problema, obtenemos una nota de 12 temperamento igual (o RTS-12).

Pero, ¿por qué se necesitaba el temperamento?

El hecho es que si en una afinación natural (es decir, fue reemplazada por una templada uniformemente) para cambiar el tónico, el sonido desde el cual "contamos" la tonalidad, por ejemplo, de la nota "do" a la nota " re”, entonces se violarán todas las relaciones de intervalo. Este es el talón de Aquiles de todas las afinaciones limpias, y la única forma de solucionarlo es hacer que todos los intervalos estén un poco desfasados, pero iguales entre sí. Luego, cuando cambie a una clave diferente, de hecho, nada cambiará.

El sistema templado tiene otras ventajas. Por ejemplo, puede reproducir música, tanto escrita para la escala natural como para la pitagórica.

De las desventajas, la más obvia es que todos los intervalos excepto la octava en este sistema son falsos. Por supuesto, el oído humano tampoco es un dispositivo ideal. Si la falsedad es microscópica, simplemente no podemos darnos cuenta. Pero el mismo tercio temperado está bastante lejos del natural.

Tercio natural

Tercio templado

¿Hay alguna forma de salir de esta situación? ¿Se puede mejorar este sistema?

¿Qué es lo siguiente?

Volvamos primero a nuestro Domingo. ¿Podemos decir que en la era anterior a la grabación de sonido había algunas afinaciones musicales fijas?

Nuestro razonamiento muestra que incluso si la nota "la" cambia, todas las construcciones (dividiendo la cuerda en 2, 3 y 5 partes) seguirán siendo las mismas. Esto significa que los sistemas resultarán ser esencialmente los mismos. Por supuesto, un monasterio puede usar la tercera pitagórica en su práctica, y la segunda, la natural, pero al determinar el método de su construcción, podremos determinar sin ambigüedades la estructura musical y, por lo tanto, las posibilidades que diferentes monasterios tendrán. tener musicalmente.

¿Qué es lo siguiente? La experiencia del siglo XII muestra que la búsqueda no se detuvo en el RTS-12. Por regla general, la creación de nuevas afinaciones se realiza dividiendo la octava no en 12, sino en un mayor número de partes, por ejemplo, en 24 o 36. Este método es muy mecánico e improductivo. Hemos visto que las construcciones comienzan en la zona de división simple de la cuerda, es decir, están conectadas con las leyes de la física, con las vibraciones de esta misma cuerda. Solo al final de las construcciones, las notas recibidas fueron reemplazadas por notas templadas cómodas. Sin embargo, si templamos antes de construir algo en proporciones simples, entonces surge la pregunta: ¿qué estamos templando, de qué notas nos desviamos?

Pero también hay buenas noticias. Si para reconstruir el órgano desde la nota “do” hasta la nota “re”, tendrías que torcer cientos de tubos y tubos, ahora, para reconstruir el sintetizador, solo presiona un botón. Esto significa que en realidad no tenemos que tocar con temperamentos ligeramente desafinados, podemos usar proporciones puras y cambiarlas en el momento en que surja la necesidad.

Pero, ¿y si no queremos tocar instrumentos musicales electrónicos, sino “analógicos”? ¿Es posible construir nuevos sistemas armónicos, utilizando algún otro principio, en lugar de la división mecanicista de la octava?

Por supuesto que puedes, pero este tema es tan extenso que volveremos a él en otro momento.

Autor – Roman Oleinikov

El autor expresa su agradecimiento al compositor Ivan Soshinsky por los materiales de audio proporcionados.