Inversión de intervalos o magia en las lecciones de solfeo

La inversión de intervalos es la transformación de un intervalo en otro reorganizando los sonidos superior e inferior. Como sabes, el sonido inferior de un intervalo se llama base y el sonido superior se llama parte superior.

Y, si intercambia la parte superior e inferior, o, en otras palabras, simplemente invierte el intervalo, entonces el resultado será un nuevo intervalo, que será la inversión del primer intervalo musical original.

¿Cómo se realizan las inversiones de intervalo?

Primero, analizaremos las manipulaciones solo con intervalos simples. La conversión se realiza moviendo el sonido inferior, es decir, la base, hacia arriba una octava pura, o moviendo el sonido inferior del intervalo, es decir, la parte superior, hacia abajo una octava. El resultado será el mismo. Solo uno de los sonidos se mueve, el segundo sonido permanece en su lugar, no necesita tocarlo.

Por ejemplo, tomemos un tercio grande "do-mi" y gírelo de cualquier manera. Primero, movemos la base "do" hacia arriba una octava, obtenemos el intervalo "mi-do": una sexta pequeña. Entonces intentemos hacer lo contrario y mover el sonido superior "mi" hacia abajo una octava, como resultado también obtenemos una pequeña sexta "mi-do". En la imagen, el sonido que permanece en su lugar está resaltado en amarillo y el que se mueve una octava está resaltado en lila.

Otro ejemplo: se da el intervalo “re-la” (esta es una quinta pura, ya que hay cinco pasos entre sonidos, y el valor cualitativo es de tres tonos y medio). Intentemos invertir este intervalo. Transferimos "re" arriba, obtenemos "la-re"; o transferimos "la" a continuación y también obtenemos "la-re". En ambos casos, la quinta pura se convirtió en una cuarta pura.

Por cierto, mediante acciones inversas, puede volver a los intervalos originales. Entonces, el sexto "mi-do" se puede convertir en el tercer "do-mi", desde el que comenzamos, pero el cuarto "la-re" se puede convertir fácilmente en el quinto "re-la".

¿Qué dice? Esto sugiere que existe alguna conexión entre diferentes intervalos y que hay pares de intervalos mutuamente reversibles. Estas interesantes observaciones formaron la base de las leyes de las inversiones de intervalo.

Leyes de inversión de intervalo

Sabemos que todo intervalo tiene dos dimensiones: un valor cuantitativo y otro cualitativo. El primero se expresa en cuántos pasos cubre este o aquel intervalo, se indica mediante un número y de él depende el nombre del intervalo (prima, segundo, tercero y otros). El segundo indica cuántos tonos o semitonos hay en el intervalo. Y, gracias a ello, los intervalos tienen nombres aclaratorios adicionales a partir de las palabras "puro", "pequeño", "grande", "aumentado" o "reducido". Cabe señalar que ambos parámetros del intervalo cambian cuando se accede, tanto el indicador de paso como el tono.

Sólo hay dos leyes.

Regla 1. Cuando se invierten, los intervalos puros permanecen puros, los pequeños se convierten en grandes y los grandes, por el contrario, en pequeños, los intervalos reducidos se aumentan y los intervalos aumentados, a su vez, se reducen.

Regla 2. Los prims se convierten en octavas y las octavas en prims; los segundos se convierten en séptimos y los séptimos en segundos; los tercios se convierten en sextos, y los sextos en tercios, los cuartos en quintos y los quintos, respectivamente, en cuartos.

La suma de las designaciones de intervalos simples que se invierten mutuamente es igual a nueve. Por ejemplo, prima se indica con el número 1, octava con el número 8. 1+8=9. Segundo – 2, séptimo – 7, 2+7=9. Tercios – 3, sextos – 6, 3+6=9. Cuartos – 4, quintos – 5, juntos nuevamente resulta 9. Y, si de repente olvidaste quién va a dónde, entonces simplemente resta la designación numérica del intervalo que se te dio de nueve.

Veamos cómo funcionan estas leyes en la práctica. Se dan varios intervalos: una prima pura de Re, una tercera menor de mi, una segunda mayor de Do sostenido, una séptima disminuida de Fa sostenido, una cuarta aumentada de Re. Invirtámoslos y veamos los cambios.

Entonces, después de la conversión, la prima pura de D se convirtió en una octava pura: así, se confirman dos puntos: en primer lugar, los intervalos puros permanecen puros incluso después de la conversión y, en segundo lugar, la prima se ha convertido en una octava. Además, el pequeño tercer "mi-sol" después de la conversión apareció como un gran sexto "sol-mi", lo que nuevamente confirma las leyes que ya hemos formulado: el pequeño se convirtió en un grande, el tercero se convirtió en un sexto. El siguiente ejemplo: el segundo grande "C-sharp y D-sharp" se convirtió en un séptimo pequeño de los mismos sonidos (pequeño - en un grande, segundo - en un séptimo). Análogamente en otros casos: lo reducido se vuelve aumentado y viceversa.

¡Pruébate!

Sugerimos un poco de práctica para consolidar mejor el tema.

EJERCICIO: Dada una serie de intervalos, debe determinar cuáles son estos intervalos, luego mentalmente (o por escrito, si es difícil tan inmediatamente) convertirlos y decir en qué se convertirán después de la conversión.

Focos con intervalos compuestos

Los intervalos compuestos también pueden participar en la circulación. Recuerde que los intervalos que son más anchos que una octava, es decir, nones, décimos, undécimos y otros, se llaman compuestos.

Para obtener un intervalo compuesto cuando se invierte de un intervalo simple, debe mover tanto la parte superior como la inferior al mismo tiempo. Además, la base está una octava arriba y la parte superior está una octava abajo.

Por ejemplo, tomemos una tercera mayor “do-mi”, mueva la base “do” una octava más arriba y la parte superior “mi”, respectivamente, una octava más abajo. Como resultado de este doble movimiento, obtuvimos un amplio intervalo “mi-do”, un sexto a una octava, o, para ser más precisos, un pequeño tercer decimal.

De manera similar, otros intervalos simples se pueden convertir en intervalos compuestos, y viceversa, se puede obtener un intervalo simple a partir de un intervalo compuesto si su parte superior se baja una octava y su base se eleva.

¿Qué reglas se seguirán? La suma de las designaciones de dos intervalos mutuamente invertibles será igual a dieciséis. Asi que:

• Prima se convierte en quinta décima (1+15=16);
• Un segundo se convierte en un cuarto de décimo (2+14=16);
• El tercero pasa a la tercera décima (3+13=16);
• El cuarto se convierte en la duodécima (4+12=16);
• Quinta reencarna en undécima (5+11=16);
• Sexta se convierte en décima (6+10=16);
• Septima aparece como nona (7+9=16);
• Estas cosas no funcionan con una octava, se convierte en sí misma y por lo tanto los intervalos compuestos no tienen nada que ver, aunque también hay números hermosos en este caso (8+8=16).

Aplicar inversiones de intervalo

No debes pensar que la inversión de intervalos, estudiada con tanto detalle en el curso de solfeo escolar, no tiene aplicación práctica. Al contrario, es algo muy importante y necesario.

El alcance práctico de las inversiones no solo está relacionado con comprender cómo surgieron ciertos intervalos (sí, históricamente, algunos intervalos se descubrieron por inversión). En el campo teórico, las inversiones son muy útiles, por ejemplo, para memorizar tritonos o intervalos característicos estudiados en la escuela secundaria y la universidad, para comprender la estructura de ciertos acordes.

Si tomamos el área creativa, entonces las apelaciones se usan mucho para componer música y, a veces, ni siquiera las notamos. Escuche, por ejemplo, una pieza de una hermosa melodía en un espíritu romántico, todo está construido sobre entonaciones ascendentes de terceras y sextas.

Por cierto, también puedes intentar componer algo similar fácilmente. Incluso si tomamos las mismas terceras y sextas, solo en una entonación descendente:

PS ¡Queridos amigos! En esa nota, concluimos el episodio de hoy. Si tiene más preguntas sobre las inversiones de espaciado, pregúntelas en los comentarios de este artículo.

PPS Para la asimilación final de este tema, te sugerimos ver un divertido video de una maravillosa profesora de solfeo de nuestros días, Anna Naumova.