Claves en el espacio de las multiplicidades

Después de la Segunda Guerra Mundial, los etnógrafos se sorprendieron al encontrar aeródromos, cabinas de radio e incluso aviones de tamaño natural construidos por tribus locales con bambú, madera, hojas, enredaderas y otros materiales improvisados ​​en muchas islas del Océano Pacífico.

Pronto se encontró la solución a estructuras tan extrañas. Se trata de los llamados cultos de carga. Durante la Segunda Guerra Mundial, los estadounidenses construyeron aeródromos en las islas para abastecer al ejército. Se entregó valiosa carga a los aeródromos: ropa, comida enlatada, tiendas de campaña y otras cosas útiles, algunas de las cuales se entregaron a los residentes locales a cambio de hospitalidad, servicios de guía, etc. Cuando terminó la guerra y las bases quedaron vacías, los nativos ellos mismos comenzaron a construir similitudes de aeródromos con la esperanza mística de que de esta manera volverían a atraer carga (inglés cargo - cargo).

Por supuesto, con toda la similitud con los automóviles reales, los aviones de bambú no podían volar, recibir señales de radio ni entregar carga.

Simplemente "similar" no significa "lo mismo".

Modo y tonalidad

En la música se encuentran fenómenos similares, pero no idénticos.

Por ejemplo, la directriz C mayor llamado tríada y tonalidad. Como regla general, a partir del contexto se puede entender lo que significa. Además, el acorde en do mayor y tono en do mayor están estrechamente relacionados.

Hay un ejemplo de ingenio. Llave en do mayor и modo jónico de a. Si lees libros de texto de armonía, enfatizan que estos son diferentes sistemas musicales, uno es tonal, el otro es modal. Pero no está del todo claro cuál es exactamente la diferencia, excepto por el nombre. De hecho, de hecho, estas son las mismas 7 notas: do, re, mi, fa, salt, la, si.

Y las escalas de estos sistemas musicales suenan muy similares, incluso si usas notas pitagóricas para el modo jónico y notas naturales para el mayor:

Do mayor natural

modo jónico de a

En el último artículo analizamos en detalle qué son los trastes antiguos, incluido el jónico. Estos modos pertenecen al sistema pitagórico, es decir, se construyen solo multiplicando por 2 (octava) y multiplicando por 3 (duodecima). En el espacio de multiplicidades (PC), el modo jónico de a se verá así (Fig. 1).

Ahora tratemos de averiguar qué es la tonalidad.

La primera y principal característica de la tonalidad es, por supuesto, tónico. ¿Qué es un tónico? Parecería que la respuesta es obvia: la tónica es la nota principal, un centro determinado, un punto de referencia para todo el sistema.

Miremos la primera imagen. ¿Es posible decir que en el rectángulo del traste jónico la nota a es el principal? Estamos de acuerdo en que no lo es. Hemos construido este rectángulo a partir de a, pero también podríamos construirlo, por ejemplo, a partir de F, habría resultado ser el modo lidio (Fig. 2).

En otras palabras, la nota a partir de la cual construimos la escala ha cambiado, pero toda la estructura armónica sigue siendo la misma. Además, esta estructura se puede construir a partir de cualquier sonido dentro del rectángulo (Fig. 3).

¿Cómo podemos obtener el tónico? ¿Cómo podemos centralizar una nota, convertirla en la principal?

En la música modal, la "dominancia" generalmente se logra mediante construcciones temporales. La nota "principal" suena con más frecuencia, el trabajo comienza o termina con ella, cae en tiempos fuertes.

Pero también existe una forma puramente armónica de “centralizar” una nota.

Si dibujamos una cruz (Fig. 4 a la izquierda), automáticamente tenemos un punto central.

En armonía, se usa el mismo principio, pero en lugar de una cruz, solo se usa una parte, ya sea una esquina dirigida hacia la derecha y hacia arriba, o una esquina dirigida hacia la izquierda y hacia abajo (Fig. 4 a la derecha) . Dichos rincones están integrados en la PC y le permiten centralizar armónicamente la nota. Los nombres de estos rincones son conocidos no sólo por los músicos, también gran и menor de edad (Fig. 5).

Al adjuntar dicha esquina a cualquier nota en la PC, obtenemos una tríada mayor o menor. Ambas construcciones “centralizan” la nota. Además, son imágenes especulares entre sí. Son estas propiedades las que fijan mayor y menor en la práctica musical.

Puede notar una característica inusual: la tríada mayor es llamada por la nota, que se encuentra directamente en la cruz, y la menor por la nota ubicada a la izquierda (resaltada en un círculo en el diagrama de la Fig. 5). eso es consonancia c-es-g, en el que el sonido central es gSe llama do menor por la nota en el haz izquierdo. Para responder matemáticamente con precisión a la pregunta de por qué esto es así, tendríamos que recurrir a cálculos bastante complicados, en particular, al cálculo de la medida de la consonancia de un acorde. En cambio, tratemos de explicarlo esquemáticamente. En mayor, en ambos haces, tanto en el quinto como en el tercero, vamos "hacia arriba", en contraste con el menor, donde el movimiento en ambas direcciones es "hacia abajo". Así, el sonido más bajo en un acorde mayor es el central, y en un acorde menor es el izquierdo. Dado que el acorde se llama tradicionalmente por el bajo, es decir, el sonido más bajo, el menor obtuvo su nombre no por la nota en la cruz, sino por la nota en el haz izquierdo.

Pero, enfatizamos que algo más es importante aquí. La centralización es importante, sentimos esta estructura tanto en mayor como en menor.

También tenga en cuenta que, a diferencia de los trastes antiguos, la tonalidad utiliza un eje terciario (vertical), es el que le permite centralizar "armónicamente" la nota.

Pero no importa cuán hermosos sean estos acordes, solo hay 3 notas en ellos, y no puedes componer mucho a partir de 3 notas. ¿Cuáles son las consideraciones para la tonalidad? Y nuevamente lo consideraremos desde el punto de vista de la armonía, es decir, en la PC.

• Primero, dado que logramos centralizar la nota, no querríamos perder esta centralización. Esto significa que es deseable construir algo alrededor de esta nota de forma simétrica.
• En segundo lugar, usamos esquinas para el acorde. Esta es una estructura fundamentalmente nueva, que no estaba en el sistema pitagórico. Sería bueno repetirlas para que el oyente entienda que no surgieron por casualidad, que ese es un elemento muy importante para nosotros.

A partir de estas dos consideraciones, el método de construcción de la clave sigue: necesitamos repetir las esquinas seleccionadas simétricamente con respecto a la nota "central", y es deseable hacerlo lo más cerca posible (Fig. 6).

Así es como se ve la repetición de las esquinas en el caso de un mayor. La esquina central se llama tónico, izquierda - subdominantey el derecho dominante. Las siete notas utilizadas en estas esquinas dan la escala de la clave correspondiente. Y la estructura enfatiza la centralización que hemos logrado en el acorde. Compare la Figura 6 con la Figura 1 – aquí una clara ilustración de cómo la tonalidad difiere del modo.

Así suena una escala mayor, con un giro TSDT al final.

El menor se construirá exactamente de acuerdo con el mismo principio, solo la esquina estará con rayos no hacia arriba, sino hacia abajo (Fig. 7).

Como ves, el principio de construcción es exactamente el mismo que en la mayor: tres esquinas (subdominante, tónica y dominante), situadas simétricamente respecto a la central.

Podemos construir la misma estructura no a partir de una nota. a, sino de cualquier otro. Obtenemos una clave mayor o menor de ella.

Por ejemplo, construyamos un tono. eres menor de edad. Construimos un rincón menor desde suya, y luego agregue dos esquinas a la derecha y a la izquierda, obtenemos esta imagen (Fig. 8).

La imagen muestra de inmediato qué notas forman la clave, cuántos signos hay en la clave en la clave, qué notas están incluidas en el grupo tónico, cuáles están en el dominante, cuáles están en el subdominante.

Por cierto, a la cuestión de las alteraciones clave. En PC, denotamos todas las notas como sostenidos, pero si se desea, por supuesto, se pueden escribir como enarmónicos iguales a bemoles. ¿Qué signos habrá realmente en la llave?

Esto se puede determinar de forma bastante sencilla. Si una nota sin un sostenido ya está incluida en la clave, entonces no puede usar un sostenido; en su lugar, escribimos un enarmónico con un bemol.

Es más fácil entender esto con ejemplos. en tres esquinas eres menor de edad (fig.8) no es una nota c, sin nota f no están presentes, por lo tanto, podemos colocar con seguridad carteles clave con ellos. En clave de esta manera tendremos notas Estás ahí и fis, y la tonalidad será nítida.

В do menor (Fig. 7) y nota g y nota d ya existe “en su forma pura”, por lo tanto, tampoco funcionará usarlos con sostenidos. Conclusión: en este caso, cambiamos notas con sostenidos a notas con bemoles. Llave do menor estará en silencio.

Tipos de mayor y menor

Los músicos saben que además de los naturales también existen tipos especiales de mayores y menores: melódicos y armónicos. A menudo es bastante difícil recordar exactamente qué pasos subir o bajar en tales claves.

Todo se vuelve mucho más fácil si comprende la estructura de estas teclas, y para esto las dibujamos en una PC (Fig. 9).

Para construir estos tipos de mayor y menor, simplemente cambiamos la esquina izquierda y derecha de mayor a menor o viceversa. Es decir, si la tonalidad será mayor o menor la determina la esquina central, pero las extremas determinan su apariencia.

En armónico mayor, la esquina izquierda (subdominante) cambia a menor. En menor armónico, la esquina derecha (dominante) cambia a mayor.

En las claves melódicas, ambas esquinas, tanto la derecha como la izquierda, cambian al opuesto de la central.

Por supuesto, podemos construir todo tipo de notas mayores y menores a partir de cualquier nota, su estructura armónica, es decir, la forma en que se ven en la PC, no cambiará.

El lector atento probablemente se preguntará: ¿podemos construir claves de otras formas? ¿Qué pasa si cambias la forma de las esquinas? ¿O su simetría? ¿Y deberíamos limitarnos a los sistemas “simétricos”?

Responderemos a estas preguntas en el próximo artículo.

Autor – Roman Oleinikov

El autor expresa su agradecimiento al compositor Ivan Soshinsky por su ayuda en la creación de materiales de audio.